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2022-2023學年河南省洛陽市汝陽縣七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，各小題四個答案中，只有一個是正確的，將正確的答案代號字母填入題后括號內.共30分.）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．
x
+
1
x
-
2
=
0
B．x²+3x-2=0
C．
1
+
1
2
x
=
1
3
D．關于x、y的方程3x-y=2
組卷：82引用：2難度：0.8
解析
2．解二元一次方程組
3
x
+
y
=
3
①
2
x
+
y
=
5
②
時，由加減消元法①-②得到正確的方程是（　　）
A．5x=8 B．x=8 C．x=-2 D．x=2
組卷：91引用：1難度：0.6
解析
3．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．ac＜bc B．-2a＞-2b C．
a
2
＜
b
2
D．a-2＜b-2
組卷：85引用：1難度：0.8
解析
4．已知關于x的方程2x+a-8=0的解是x=3，則a的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：176引用：6難度：0.9
解析
5．已知
x
=
1
y
=
-
1
是方程2x-ay=5的一個解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
組卷：110引用：3難度：0.7
解析
6．為了幫助學生減輕壓力，學會自我放松，某學校計劃組織九年級學生開展一次“遠足行”活動，去時步行，返回時坐車．小明發現：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”若設租用35座的客車x輛，則可列方程（　　）
A．35x+3=40（x-1）+2 B．35x+3=40（x-1）-2
C．35x-3=40（x-1）+2 D．35x-3=40（x-1）-2
組卷：619引用：4難度：0.5
解析
7．把不等式組
-
2
x
≤
x
-
3
x
+
1
＞
0
的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：331引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分.要求寫出必要的規范的解答步驟.）

22．閱讀下面材料：
分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式
2
x
+
5
x
-
3
＞
0
時，是這樣思考的：
根據兩數相除，同號得正，異號得負．原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：
①
2
x
+
5
＞
0
x
-
3
＞
0
或 ②
2
x
+
5
＜
0
x
-
3
＜
0

解不等式組①得x＞3，
解不等式組②得x＜-
5
2
．
所以原不等式的解集為x＞3或x＜-
5
2
．
請你參考小亮思考問題的方法，解分式不等式
3
x
-
4
x
-
2
＜
0
．
組卷：404引用：3難度：0.3
解析
23．如圖，甲、乙兩位同學在長方形場地ABCD上繞著四周跑步，甲沿著A-D-C-B-A方向循環跑步，同時乙沿著B-C-D-A-B方向循環跑步，AB=30米，BC=50米，若甲速度為2米/秒，乙速度3米/秒．
（1）設經過的時間為t秒，則用含t的代數式表示甲的路程為
米；
（2）當甲、乙兩人第一次相遇時，求所經過的時間t為多少秒？
（3）若甲改為沿著A-B-C-D-A的方向循環跑步，而乙仍按原來的方向跑步，兩人的速度不變，求經過多少秒，乙追上甲？
（4）在（3）的條件下，當乙第一次追上甲后繼續跑步，則最少再經過a秒乙又追上甲，這時兩人所處的位置在點P；直接寫出a的值，在圖中標出點P，不要求書寫過程．
組卷：271引用：2難度：0.5
解析