2022-2023學年重慶市永川區北山中學高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：164引用：6難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈（0，+∞），e^x＞1”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞），ex≤1	B． ? x 0 ? （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  C．?x?（0，+∞），ex＞1	D． ? x 0 ∈ （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm,則扇形的面積為（　　）

  A．40π cm2

  B．80π cm2

  C．40 cm2

  D．80 cm2
  組卷：397引用：15難度：0.7

  解析

• 4．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x - 1 2 ， x ＜ 1

  a x ， x ≥ 1

  ，若

  f

  [

  f

  （

  7

  8

  ）

  ]

  =

  8

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D．2
  組卷：357引用：9難度：0.8

  解析

• 5．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態良好，發射取得圓滿成功．2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功，中國航天又站在了一個新的起點．已知火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料質量M（單位：kg）、火箭質量m（單位：kg）的函數關系為

  v

  =

  2

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的質量為3000kg,最大速度為9km/s,則加注的燃料的質量約為（參考數據：ln90≈4.5）（　　）

  A．243t

  B．244t

  C．267t

  D．273t
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若θ∈（0，π），

  tanθ

  +

  1

  tanθ

  =

  6

  ，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． ± 2 3 3

  D． 2 3
  組卷：1186引用：12難度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，若不等式

  4

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  4

  b

  恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．16

  D．10
  組卷：861難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），其圖象經過點

  （

  1

  2

  ，

  10

  ）

  ，又g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱．
  （1）若f（2m）=4，f（n）=25，求2m+n的值；
  （2）若g（x）在區間

  [

  10

  ，

  c

  ]

  上的值域為[m,n]，且n-m=

  3

  2

  ，求c的值．
  組卷：293引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）對于任意實數x,y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，又f（1）=1．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
  （2）求f（x）在區間[-4，4]的最小值；
  （3）解關于x的不等式：f（ax²）-2f（x）＞f（ax）-2．
  組卷：402難度：0.4

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