2021-2022學年福建省漳州市平和縣片區聯考七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確的選項，請用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂。）

• 1．下列計算結果為a⁵的是（　　）

  A．a2?a3

  B．a2+a3

  C．（a3）2

  D．a15÷a3
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計算（2x³）²的結果是（　　）

  A．2x3

  B．2x5

  C．4x5

  D．4x6
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各題可以用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
  C．（x-y）（-x+y）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在研制新冠肺炎疫苗中，某細菌的直徑大小為0.000000000072米，用科學記數法表示這一數字是（　　）

  A．0.72×10-12

  B．7.2×10-12

  C．7.2×10-11

  D．7.2×10-10
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件不能判斷AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠C=∠5	D．∠A+∠ABC=180°
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖：點C是直線AB上一點，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關系是（　　）

  A．互補

  B．互余

  C．對頂角

  D．同位角
  組卷：518引用：7難度：0.8

  解析

• 7．夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度T（℃）隨時間t變化的關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，小華同學的家在點P處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．兩點之間直線最短
  C．兩點之間線段最短	D．垂線段最短
  組卷：1022引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分。請在答題卡的相應位置作答）

• 24．如果xⁿ=y,那么我們規定（x,y）=n.例如：因為3²=9，所以（3，9）=2．
  （1）（理解）根據上述規定，填空：（2，8）=

  ，

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  =

  ；
  （2）（說理）記（4，12）=a,（4，5）=b,（4，60）=c.試說明：a+b=c；
  （3）（應用）若（m,16）+（m,5）=（m,t），求t的值．
  組卷：905引用：3難度：0.5

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• 25．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4518引用：37難度：0.3

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