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2023-2024學年江蘇省揚州市廣陵區竹西中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/10/17 0:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把你認為正確的答案填涂在答題卡相應位置.）

1．“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　　）
A．確定事件 B．必然事件 C．隨機事件 D．不可能事件
組卷：396引用：9難度：0.9
解析
2．學校為了了解七年級學生喜歡的課外書中語文課外閱讀書、數學輔導書及英語讀物所占的比例，通常采用的統計圖是（　　）
A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．以上均可
組卷：229引用：6難度：0.7
解析
3．某飲料廠今年一月份的產量是500噸，三月份上升到720噸，設平均每月增長的百分率是x,根據題意可得方程（　　）
A．500（1+2x）=720
B．500+500（1+x）+500（1+x）²=720
C．720（1+x）²=500
D．500（1+x）²=720
組卷：99引用：8難度：0.9
解析
4．一元二次方程x²=2x根是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
組卷：322引用：8難度：0.7
解析
5．在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實際距離是（　　）
A．1250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km
組卷：90引用：3難度：0.9
解析
6．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，則S_△BEF：S_△ADF=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
組卷：1026引用：5難度：0.5
解析
7．a是方程x²+x-1=0的一個根，則代數式2023-2a²-2a的值是（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為2
3
的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=-x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動，求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長為（　　）
A．4 B．
2
2
C．
2
6
D．2π
組卷：916引用：2難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認為正確的答案填寫在答題卡相應位置.）

9．若
a
b
=
2
3
，則
a
+
b
b
=
．
組卷：1730引用：142難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題卡相應位置.）

27．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根是2和4，則方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=
；
（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數式4m²-5mn+n²的值；
（3）若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a,b,c之間的關系．
組卷：1103引用：9難度：0.3
解析
28．已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF．設CE=a,CF=b.

（1）如圖1，當∠EAF被對角線AC平分時，求a、b的值；
（2）當△AEF是直角三角形時，求a、b的值；
（3）如圖3，探索∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關系式，并說明理由．
組卷：2012引用：5難度：0.1
解析