2022-2023學(xué)年廣西柳州市鐵一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目）

• 1．設(shè)集合M={x|x²-3x≤0}，N={x|1＜x＜4}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|0≤x＜4}
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  4

  i

  1

  +

  i

  3

  ，則|z|=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．2 10
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₃=15，a₇=35，則S₉=（　　）

  A．450

  B．400

  C．350

  D．225
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

• 4．沙糖桔網(wǎng)店2019年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對2019年這一年的收支情況，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．月收入的最大值為90萬元，最小值為30萬元

  B．這一年的總利潤超過400萬元

  C．這12個月利潤的中位數(shù)與眾數(shù)均為30

  D．7月份的利潤最大
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  sinx

  2

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析

• 6．方程

  x

  2

  m

  -

  2

  +

  y

  2

  m

  +

  3

  =

  1

  表示雙曲線的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-3＜m＜0

  B．-3＜m＜2

  C．-3＜m＜4

  D．-1＜m＜3
  組卷：224引用：19難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（0，+∞）上的最大值為0，則f（e）=（　　）

  A．0

  B． 1 e

  C．1

  D．e
  組卷：194引用：1難度：0.9

  解析

請考生在22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 - t

  y = 3 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+sin²θ）=6．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點P的直角坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求|

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |的值．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）?x₁∈R，?x₂∈（3，+∞），使得f（x₁）-2≥x₂+

  9

  x

  2

  -

  3

  -m,求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析