2019-2020學(xué)年陜西省漢中市龍崗學(xué)校高三（下）第二十五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題12小題，每小題5分，共60分.）

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，則（

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）²⁰²⁰=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|x=2ⁿ，n∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，4}

  D．{0，1，2，4}
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知某品牌的手機(jī)從1米高的地方掉落時(shí)，第一次未損壞的概率為0.3，在第一次未損壞的情況下第二次也未損壞的概率為0.1．則這樣的手機(jī)從1米高的地方掉落兩次后仍未損壞的概率為（　　）

  A．0.25

  B．0.15

  C．0.1

  D．0.03
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若0＜x＜y＜1，1＜b＜a,則下列各式中一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)x＜by

  B．a(chǎn)x＞by

  C． lnx b ＜ lny a

  D． lnx b ＞ lny a
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 5．記S_n為遞增等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列

  {

  S

  n

  a

  n

  }

  也為等差數(shù)列，則

  S

  3

  a

  3

  等于（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：332引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π，若將其圖象沿x軸向右平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于

  x

  =

  π

  3

  對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）

  A．π

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． π 4
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+a_n=2n（n∈N*），則a₇=（　　）

  A． 7 3

  B． 127 64

  C． 321 32

  D． 385 64
  組卷：316引用：5難度：0.6

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（二）選考題：10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα ，

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：369引用：14難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|2x+2|-|x-2|＞2的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）已知t為集合M中的最小正整數(shù)，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=t,求證：abc≥8．
  組卷：25引用：3難度：0.4

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