2014-2015學年重慶市潼南縣高三（上）數學單元測試卷（文科）（5）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）

• 1．設x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．10
  組卷：2161引用：53難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，0），若向量λ

  a

  +

  b

  與向量

  c

  =（1，-2）共線，則實數λ等于（　　）

  A．-2

  B．- 1 3

  C．-1

  D．- 2 3
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  AB

  =（1，2），

  BC

  =（3，4），則

  AC

  =（　　）

  A．（4，6）

  B．（-4，-6）

  C．（-2，-2）

  D．（2，2）
  組卷：1171引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則“m=1”是“

  （

  a

  -

  m

  b

  ）

  ⊥

  a

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若

  AB

  ?

  BC

  +

  A

  B

  2

  =0，則△ABC為（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設向量

  a

  、

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=

  3

  ，

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=0，則|

  2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：16引用：6難度：0.9

  解析

• 7．i是虛數單位，復數

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  組卷：309引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知m∈R，復數z=

  m

  （

  m

  -

  2

  ）

  m

  -

  1

  +（m²+2m-3）i,當m為何值時，
  （1）z∈R；
  （2）z是純虛數；
  （3）z對應的點位于復平面第二象限；
  （選做）z對應的點在直線x+y+3=0上．
  組卷：139引用：5難度：0.5

  解析

• 21．若

  a

  、

  b

  是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
  （1）若

  a

  、

  b

  起點相同，t為何值時，若

  a

  、t

  b

  、

  1

  3

  （

  a

  +

  b

  ）三向量的終點在一直線上？
  （2）若|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  與

  b

  是夾角為60°，那么t為何值時，|

  a

  -t

  b

  |有最小？
  組卷：140引用：10難度：0.7

  解析