2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1
一.選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
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1．下列計(jì)算中正確的是（ ）
組卷：88引用：1難度：0.7 -
2．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）
組卷：2065引用：22難度：0.8 -
3．若點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q（m,n），則m+n的值是（ ）
組卷：134引用：2難度：0.9 -
4．下列天氣圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：25引用：1難度：0.9 -
5．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：36引用：1難度：0.9 -
6．如果x2+kx-6=（x-3）（x+2），則k應(yīng)為（ ）
組卷：370引用：7難度：0.9 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，BD=1，則AD=（ ）組卷：212引用：2難度：0.7 -
8．代數(shù)式x2+17x+60分解因式的結(jié)果是（ ）
組卷：670引用：2難度：0.7 -
9．如圖，直線(xiàn)AC是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，BD交AC于Q，點(diǎn)P在線(xiàn)段CQ上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：101引用：1難度：0.7
三.解答題：（21題、22題各7分，23題、24題各8分，25、26、27題各10分）
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26．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，且CP=BP，∠ACP=∠ABP+45°．
（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，延長(zhǎng)BP至D，BD交于AC于點(diǎn)F，點(diǎn)D′與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，連接BD′、CD、CD′，求證：∠CDB=∠D′CP；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CP交BD′于點(diǎn)E，BD=16，求CE的長(zhǎng)．組卷：34引用：1難度：0.3 -
27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，設(shè)AO=a.BO=b且a、b滿(mǎn)足|a+b-12|+a2-12a+36=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在OC上（點(diǎn)P不與O、C重合），連接AP，BF⊥AP交AO于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABE的面積為S，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示S；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，∠CFP+∠CAP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：52引用：1難度：0.1