2022-2023學年新疆阿勒泰地區高一（下）期末數學試卷

一、單選題

• 1．若iz=4+3i,其中i為虛數單位，則復數z等于（　?。?/h2>

  A．-3-4i

  B．3-4i

  C．-3+4i

  D．3+4i
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 2．圓錐的母線長是2，側面積是2π，則該圓錐的高為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 15 2

  D．2
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  3

  2

  ，c=3，C=30°，則A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．45°或135°
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知兩個單位向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，且滿足

  a

  ⊥（

  a

  -

  λ

  b

  ），則實數λ的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀的標準差為8，則數據3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…，3x₁₀-1的標準差為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知兩條直線m,n,兩個平面α，β，給出下面四個命題：
  ①若α∩β=m,n?α?m∥n或者m,n相交；
  ②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
  ③m∥α，m∥n?n∥α；
  ④α∩β=m,m∥n?n∥α或者n∥β；
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①④

  D．②③
  組卷：111難度：0.7

  解析

• 7．茶葉末釉剔刻花經瓶（如圖）是西夏時期生產的瓷器，平折廣口，口部刮釉，束頸，寬折肩，深腹，暗圈足，通體施茶葉末釉，釉色綠中泛黃，米黃胎，分上下兩個圈帶，上部為開光牡丹花，以葉脈紋、弧線紋陪襯，下部由忍冬紋組成一圈，圖案粗獷豪放并有大雅之美感．該件瓷瓶釉色瑩潤，剔花刀鋒犀利，線條流暢，是西夏窯中少見之物．該瓶高約為30厘米，口徑約為9厘米，底徑約為10厘米，內徑最大約為18厘米，該瓶的容積約為（　?。?/h2>

  A．750π毫升

  B．1430π毫升

  C．2430π毫升

  D．2830π毫升
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．在銳角△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對的邊，且

  3

  b=2csinB．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=

  6

  ，且a+b=3，求△ABC的面積．
  組卷：279引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，Q為棱PD的中點，PA⊥AD，PA=AB=2．
  （1）求證：PA⊥平面ABCD；
  （2）求二面角P-CD-A平面角的大小．
  組卷：229難度：0.5

  解析