2021-2022學年福建省寧德一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．下列各式中，正確的個數是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}?{2，1，0}；③??{0，1，2}；
  ④?={0}；⑤{0，1}={（0，1）}；⑥0={0}．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2114引用：33難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．[-2，3]

  B．（-2，3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  組卷：528引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設實數x、y滿足3＜x＜4，1＜y＜2，則M=2x-y的取值范圍是（　　）

  A．4＜M＜6

  B．4＜M＜7

  C．5＜M＜6

  D．5＜M＜7
  組卷：130引用：10難度：0.7

  解析

• 4．某公司共有50人，此次組織參加社會公益活動，其中參加A項公益活動的有28人，參加B項公益活動的有33人，且A，B兩項公益活動都不參加的人數比都參加的人數的三分之一多1人，則只參加A項不參加B項的有（　　）

  A．7人

  B．8人

  C．9人

  D．10人
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b
  C．若 a ＜ b ，則a＜b	D．若a2＞b2，則a＞b
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式ax-b＞0的解集為{x|x＞1}，則關于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2或x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設a,b∈R，則“ab+1=a+b”的充要條件是（　　）

  A．a,b都為1	B．a,b都不為1
  C．a,b中至少有一個為1	D．a,b都不為0
  組卷：61引用：5難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．由于春運的到來，南昌火車站為舒緩候車室人流的壓力，決定在候車大樓外建立臨時候車區，其中K288次列車候車區是一個總面積為50m²的矩形區域（如圖所示），矩形場地的一面利用候車廳大樓外墻（長度為12m），其余三面用鐵欄桿圍，并留一個長度為2m的入口．現已知鐵欄桿的租用費用為80元/m.設該矩形區域的長為x （單位：m），租用鐵欄桿的總費用為y（單位：元）
  （1）將y表示為x的函數，并求出租用此區域所用鐵欄桿所需費用最小值及相應的x；
  （2）若所需總費用不超過2160元，則x的取值范圍是多少？
  組卷：152引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）求不等式y≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使關于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有4個不同的實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：64引用：4難度：0.4

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