2022-2023學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級中學八年級（上）第二次月考數學試卷
發布：2024/8/20 6:0:2
一、選擇題（本大題共有8題，每題3分，共24分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填涂在答題卡中）
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1．下圖是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：275引用：10難度：0.8 -
2．下列各式成立的是（ ）
組卷：179引用：7難度：0.9 -
3．不改變分式的值，使式子
分子中的系數不含有分數，下列四個選項中正確的是（ ）13x2+y22x+3y組卷：734引用：4難度：0.9 -
4．已知點P1（a,3）和P2（2，b）關于x軸對稱，則（a+b）2021的值是（ ）
組卷：76引用：6難度：0.8 -
5．若點M（m,n）在一次函數y=-5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（ ）
組卷：564引用：4難度：0.9 -
6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，AC=，BD=2，則線段DF的長度為（ ）5組卷：528引用：7難度：0.6 -
7．一次函數y1=kx+b與y2=mx+n的部分自變量和對應函數值如下表：
x … 0 1 2 3 … y1 … 2 321 12…
則關于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ）x … 0 1 2 3 … y2 … -3 -1 1 3 … 組卷：573引用：3難度：0.7 -
8．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數y=2x-kx+1圖象上的不同兩個點，m=（x1-x2）（y1-y2），則當m＜0時，k的取值范圍是（ ）
組卷：1253引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共9道題，共82分，解答應寫出必要的計算過程、步驟或文字說明寫到答題卡）
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23．（閱讀材料）
我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數，且p≤q）．在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定當p×q是n的最佳分解時，F（n）=．pq
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，從而F（18）==36．12
（探索規律）
（1）F（15）=，F（24）=，…；
（2）F（4）=1，F（9）=1，F（25）=，…；
猜想：F（x2）=（x是正整數）．
（應用規律）
（3）若F（x2+x）=，且x是正整數，求x的值；89
（4）若F（x2-11）=1，請直接寫出x的值．組卷：434引用：2難度：0.6 -
24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（3，2），直線l1：y1=k1x經過原點和點B，直線l2：y2=k2x+b經過點A和點B．
（1）求直線l1，l2的函數關系式；
（2）根據函數圖象回答：不等式y1?y2＜0的解集為；
（3）若點P是x軸上的一動點，經過點P作直線m∥y軸，交直線l1于點C，交直線l2于點D，分別經過點C，D向y軸作垂線，垂足分別為點E，F，得長方形CDFE．
①若設點P的橫坐標為m,則點C的坐標為（m,），點D的坐標為（m,）；（用含字母m的式子表示）
②若長方形CDFE的周長為26，求m的值．
組卷：431引用：2難度：0.1