2023年安徽省合肥市某校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=3x²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，0）

  C．（0，5）

  D．（3，-5）
  組卷：530引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列各選項的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知

  2

  a

  +

  b

  a

  =

  7

  2

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．ab=6

  B．2a=3b

  C．a= 3 2 b

  D．3a=2b
  組卷：260引用：5難度：0.6

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• 5．在設計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設計一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設計高度約是（結果精確到0.01m.參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）（　　）

  A．0.73m

  B．1.24m

  C．1.37m

  D．1.42m
  組卷：1565引用：14難度：0.8

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• 6．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點E，CE=DE，則下列說法錯誤的是（　　）

  A． ? CB = ? BD

  B．OE=BE

  C．CA=DA

  D．AB⊥CD
  組卷：293引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B，C在坐標軸上，若點A的坐標為（0，3），tan∠ABO=

  3

  ，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．6

  B． 6 3

  C． 8 3

  D． 12 3
  組卷：155引用：1難度：0.5

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三、（本大題共9小題，總計90分）

• 22．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A，點B，與y軸相交于點C，AO=BO=2，C（0，-4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P為CO上一點（不與C，O重合），過點P作CO的垂線，與拋物線相交于點E，點F（點E在點F的左側），設PF=m,PC=d,求d與m的函數解析式．
  組卷：370引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與端點A，D重合），點A關于直線BE的對稱點為點F，連接CF，設∠ABE=α．
  （1）求∠AFC的大小；
  （2）過點C作CG⊥AF，垂足為G，連接DG．
  ①求證：DG∥CF；
  ②連接OD，若OD⊥DG，求sinα的值．
  組卷：1329引用：5難度：0.3

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