2022-2023學年陜西省漢中市城固縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則a+2b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-3

  D．-6
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：454引用：349難度：0.9

  解析

• 3．下列給出長度的四條線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，5

  D．1，3，4，7
  組卷：739引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若點（3，-4）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則該圖象也過點（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-4，-3）

  D．（-6，2）
  組卷：1366引用：13難度：0.8

  解析

• 5．在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示，飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為（　　）

  A．3858千米

  B．3218千米

  C．2314千米

  D．1543千米
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過點D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1396引用：10難度：0.7

  解析

• 7．近年來全國的中、高考的有些學科考試中都考查中華優秀傳統文化的相關知識，受到社會各界的廣泛關注．為了迎接市里舉辦的傳統文化知識競賽，班主任將全班同學隨機分成了A、B、C、D四個組進行活動，該班小琦和小穎同學被分在一組的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：211引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知當x＜0時，反比例函數y=

  k

  x

  的函數值隨自變量的增大而增大，則關于x的一元二次方程x²-2x+1-k=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．跟k的取值有關
  組卷：227引用：2難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在y軸正半軸上，點C的坐標為（4，3），反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點B．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）在反比例函數的圖象上是否存在點P，使得△OAP的面積等于菱形OABC的面積？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：181引用：3難度：0.2

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• 26．（1）【探究證明】如圖①，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC交AC于點D，求證：AB²=AC?AD；
  （2）【拓展延伸】如圖②，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AO上一點，BF⊥BD交DE的延長線于點F，且EF=DE．
  ①求證：四邊形ABCD是菱形；
  ②DF交AB于點G，若OD²=OE?OA，求證：DF?AG=AE?BD．
  
  組卷：125引用：2難度：0.3

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