2021-2022學年安徽省蕪湖市華星學校高二（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在復平面內，復數z=-2+i對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：210引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實數x的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  組卷：105引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據為4，5，6，7，8，8，第40百分位數是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：241引用：4難度：0.8

  解析

• 4．△ABC的三個內角度數之比為A：B：C=3：2：1，三邊之比a：b：c為（　　）

  A．3：2：1

  B． 3 ：2：1

  C． 3 ： 2 ：1

  D．2： 3 ：1
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 5．底面邊長為2，高為1的正三棱柱的體積是（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 3
  組卷：550引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，B=60°，b²=ac,則cosA=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：344引用：3難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四組人數分布如圖所示，根據扇形統計圖的情況可以知道丙、丁兩組人數和為（　　）

  A．150

  B．250

  C．300

  D．400
  組卷：268引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知acosC+ccosA=2bcosB．
  （1）求B；
  （2）若b=2

  3

  ，△ABC的面積為2

  3

  ，求△ABC的周長．
  組卷：691引用：19難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，側面PAB⊥底面ABCD，PB=2

  2

  ，AB=AC=PA=2．
  （Ⅰ）求證：BD⊥面PAC；
  （Ⅱ）過AC的平面交PD于點M，若V_M-PAC=

  1

  2

  V_P-ACD，求三棱錐P-AMB的體積．
  組卷：594引用：5難度：0.4

  解析