2023年浙江省衢州市龍游縣占家中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中最小的數是（　　）

  A．0.1

  B．0

  C．- 2

  D．-2
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1250引用：12難度：0.9

  解析

• 3．化簡（-x）³?（-x）²的結果正確的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  組卷：1660引用：10難度：0.7

  解析

• 4．有一塊正方體木塊，它的六個面上分別標上數字1～6，如圖是這個正方體木塊從不同面所看到的數字情況，請問1對面的數字是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．2
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數據，以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分

  時間t 人數 學生類型		0≤t＜10	10≤t＜20	20≤t＜30	30≤t＜40	t≥40
  性別	男	7	31	25	30	4
  	女	8	29	26	32	8
  學段	初中		25	36	44	11
  	高中

  
  下面有四個推斷：
  ①這200名學生參加公益勞動時間的平均數一定在24.5～25.5之間
  ②這200名學生參加公益勞動時間的中位數在20～30之間
  ③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數一定在20～30之間
  ④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數可能在20～30之間
  所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：1979引用：6難度：0.2

  解析

• 6．點（3，-2）關于x軸的對稱點是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：683引用：69難度：0.9

  解析

• 7．對于任意實數m,n,定義一種新運算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：2※6=2×6-2-6+3=7，請根據上述定義解決問題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個整數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．-1≤a＜2

  C．-4≤a＜-1

  D．-4＜a≤-1
  組卷：180引用：4難度：0.6

  解析

• 8．若x、y是兩個實數，且

  | x | - x + y = - 2

  | y | - x - y = 1

  ，則x^yy^x等于（　　）

  A． - 9 8

  B． - 16 27

  C． - 8 9

  D． 9 8
  組卷：897引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請務必寫出解答過程）

• 23．綜合與實踐
  問題情境：如圖1所示的是山西晉城景德橋，又名沁陽橋、西關大橋，是山西晉城市城區通往陽城、沁水的交通要道，是繼趙州橋之后我國現存歷史悠久的古代珍貴橋梁之一．橋拱截面OBA可以看作拋物線的一部分（如圖2），在某一時刻，橋拱內的水面寬約20米，橋拱頂點B到水面的距離為4米．
  模型建立：
  （1）如圖2，以該時刻水面為x軸，橋拱與水面的一個交點為原點建立直角坐標系，求橋拱部分拋物線的解析式．
  問題解決：
  （2）求在距離水面2米處橋拱寬度．
  （3）現有兩寬為4米，高3米（帶貨物）的小舟，相向而行，恰好同時接近拱橋，問兩小舟能否同時從橋下穿過，并說明理由．
  
  組卷：1246引用：11難度：0.5

  解析

• 24．如圖，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點E，
  （1）如圖1，過點E作DE∥BC交AB于點D，求證：△BDE為等腰三角形；
  （2）如圖2、延長BE到D，∠ADB=∠ABC，AF⊥BD于F，AD=2，BF=3，求DF的長；
  （3）如圖3．若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=

  1

  2

  ∠ABC，判斷BF、CD、DF的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：600引用：2難度：0.3

  解析