2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣洞口中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程的x²+6x-5=0配成完全平方式后所得的方程為（　　）

  A．（x-3）2=14	B．（x+3）2=14
  C． （ x + 6 ） 2 = 1 2	D．以上答案都不對
  組卷：64引用：5難度：0.9

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• 2．下列是有關(guān)圓的一些結(jié)論，其中正確的是（　　）

  A．任意三點(diǎn)可以確定一個圓

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 3．下列說法中錯誤的有（　　）個
  ①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和；
  ②直角三角形只有一條高；
  ③在同圓中任意兩條直徑都互相平分；
  ④n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?360°．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：250引用：2難度：0.7

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• 4．已知y=x²+（t-2）x-2，當(dāng)x＞1時y隨x的增大而增大，則t的取值范圍是（　　）

  A．t＞0

  B．t=0

  C．t＜0

  D．t≥0
  組卷：432引用：4難度：0.7

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• 5．下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)62°得到△COD，若∠COD=27°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．27°

  B．45°

  C．35°

  D．62°
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個區(qū)域，中間用塑料膜隔開．已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為12m,如果隔離區(qū)出入口的大小不計，并且隔離區(qū)靠墻的一面不能超過墻長，小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m²；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m²．則：（　　）

  A．小明正確，小亮錯誤	B．小明錯誤，小亮正確
  C．兩人均正確	D．兩人均錯誤
  組卷：1590引用：6難度：0.4

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• 8．方程（9x-1）²=1的解是（　　）

  A．x1=x2= 1 3	B．x1=x2= 2 9
  C．x1=0，x2= 2 9	D．x1=0，x2=- 2 9
  組卷：1277引用：7難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=1，連接DA，點(diǎn)P是射線DA上的動點(diǎn)．
  （1）求證DA是⊙O的切線；
  （2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由．
  （3）P運(yùn)動的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由．
  組卷：477引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且

  ?

  BC

  =

  ?

  CF

  ，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若

  ?

  AF

  =

  ?

  FC

  ，CD=4，求⊙O的半徑．
  組卷：1603引用：6難度：0.5

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