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華東師大新版八年級上冊《第14章勾股定理》2021年單元測試卷（1）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1．已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,若∠B=90°，則（　　）
A．b²=a²+c² B．c²=a²+b² C．a²=b²+c² D．a+b=c
組卷：177引用：3難度：0.5
解析
2．以下列線段的長為三邊的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）
A．3²，4²，5² B．13，5，12
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．3
1
2
，4
1
2
，5
1
2
組卷：560引用：6難度：0.6
解析
3．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．1，2，
5
B．6，8，10 C．5，12，16 D．3，4，5
組卷：246引用：3難度：0.6
解析
4．用四個邊長均為a、b、c的直角三角板，拼成如圖中所示的圖形，則下列結論中正確的是（　　）
A．c²=a²+b² B．c²=a²+2ab+b²
C．c²=a²-2ab+b² D．c²=（a+b）²．
組卷：1082引用：6難度：0.9
解析
5．下列幾組數中，是勾股數的是（　　）
A．1，
2
，
3
B．15，8，17 C．13，14，15 D．
3
5
，
4
5
，1
組卷：448引用：2難度：0.7
解析
6．說明“若a是實數，則a²＞0”是假命題，可以舉的反例是（　　）
A．a=-1 B．a=1 C．a=0 D．a=2
組卷：118引用：3難度：0.9
解析
7．小穎家在學校正東600米，小麗家在學校正北800米，小穎和小麗家的直線距離為（　　）
A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能確定
組卷：323引用：8難度：0.9
解析
8．給出下列四個說法：
①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；
②由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數；
③若a,b,c是勾股數，且c最大，則一定有a²+b²=c²；
④若三個整數a,b,c是直角三角形的三邊長，則2a,2b,2c一定是勾股數，其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
組卷：1450引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

23．如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）當AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長．
（3）在（2）的條件下，求點B₁到最短路徑的距離．
組卷：1117引用：4難度：0.1
解析
24．如圖，學校為美化校園，將形狀是直角三角形的-園地△ABC，分別以三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，開辟為三個花壇甲、乙、丙，現分給201班同學種花．班長準備讓人數相等的兩個小組同學負責．為了公平分配任務，她安排一個小組負責花壇甲，另一個小組負責花壇乙和丙．你認為班長的安排合理嗎？請說明理由．
組卷：110引用：3難度：0.5
解析