2021年廣東省深圳市大鵬新區中考數學二模試卷
發布：2024/11/1 21:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：102引用：2難度：0.8 -
2．為了響應“非必要不離深”的倡議，五一假期約228.8萬人次在深圳各公園享受花漾“深蹲”．數據“228.8萬”用科學記數法表示為（ ）
組卷：139引用：3難度：0.7 -
3．若a為正數，b為負數，則（ ）
組卷：1059引用：4難度：0.7 -
4．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數y=
（k≠0）圖象上的點，則a的值是（ ）kx組卷：2246引用：20難度：0.7 -
5．解一元二次方程x2-2x=4，配方后正確的是（ ）
組卷：726引用：7難度：0.7 -
6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（ ）
組卷：914引用：11難度：0.6 -
7．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（ ）組卷：990引用：15難度：0.6
三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應位置上）
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21．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關于點P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點D為點C關于點P的“垂直圖形”．
（1）點A關于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
（2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．線段EF關于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應點為E'，點F的對應點為F'．
①求點E'的坐標；
②當點G運動時，求FF'的最小值．
組卷：411引用：3難度：0.3 -
22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
問題發現：
（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則=；DECF
②如圖2，當四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則=；DECF
拓展研究：
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：；DECF=ADCD
解決問題：
（3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出的值．DECF
組卷：2292引用：6難度：0.3