2022-2023學年廣東省梅州市平遠縣鐵民中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+7	B．ax2+bx+5=0
  C．m2-2m=3	D． 1 x 2 + x - 1 = 0
  組卷：80引用：1難度：0.8

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• 2．已知⊙O的半徑為10cm,OP=8cm,則點P和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．無法判斷
  組卷：625引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，若∠A=70°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：704引用：29難度：0.9

  解析

• 4．下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=3（x-3）²+4頂點坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-4，3）
  組卷：310引用：5難度：0.6

  解析

• 6．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²-2x+c上的三點，y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1849引用：17難度：0.5

  解析

• 7．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  mx+m²=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 8．盒子里有3張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標有數字1，2，3，從中隨機抽出一張后不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片都是奇數的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．0
  組卷：32引用：2難度：0.7

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知關于x的方程7x³-7（p+2）x²+（44p-1）x+2=60p（*）
  ①求證：不論p為何實數時，方程（*）有固定的自然數解，并求這自然數．
  ②設方程另外的兩個根為u、v,求u、v的關系式．
  ③若方程（*）的三個根均為自然數，求p的值．
  組卷：365引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，連接CP，⊙P的半徑為2．
  （1）寫出A、B、C、D四點坐標；
  （2）求過A、B、D三點的拋物線的函數解析式，求出它的頂點坐標．
  （3）若過弧CB的中點Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．
  組卷：36引用：1難度：0.1

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