2022年廣西高考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若z=1+2i,則

  z

  ?

  z

  -

  1

  4

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤0或x≥1}，B={x|3^x＜9}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≤0或1≤x＜2}	B．{x|1≤x＜2}
  C．{x|x＜2}	D．{x|0≤x＜2}
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．從甲、乙、丙、丁、戊五人中選兩人擔(dān)任五月一日的值班工作，則甲、乙均不被選中的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 20

  C． 3 10

  D． 7 10
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知角α終邊落在第二象限，且tanα=-2，則sinα+cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：291引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=cosx

  B． y = x x 2 + 1

  C．y=ln|x|

  D．y=2x-2-x
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A，B是兩個形狀相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的

  3

  5

  ，則B杯容積與A杯容積之比最接近的是（　　）

  A．1：5

  B．2：5

  C．3：5

  D．1：3
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將1到200中被3整除余1且被4整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則a₁₂=（　　）

  A．130

  B．132

  C．142

  D．144
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請從第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么只能按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）過原點且傾斜角為銳角的直線與曲線C，直線l分別交于A，B兩點，且2|OA|=|OB|，求該傾斜角的值．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ≥18（a+b+c）．
  組卷：176引用：17難度：0.3

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