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2023-2024學年遼寧省部分重點中學協作體高二（上）期中數學模擬試卷（C卷）

發布：2024/9/12 10:0:8

1．若直線l的一個方向向量為（-1，
3
），則它的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：519引用：28難度：0.8
解析
2．若三條直線2x+ky+8=0，x-y-1=0和2x-y=0交于一點，則k的值為（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．3 D．
1
2
組卷：115引用：2難度：0.7
解析
3．直線l₁：（a+3）x+y+4=0與直線l₂：x+（a-1）y+4=0垂直，則直線l₁在x軸上的截距是（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：98引用：4難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=（1，1，1），|
b
|=2，|
a
-
b
|=
13
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
5．在棱長為1的正四面體ABCD中，
DB
?
AC
=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．0 D．1
組卷：23引用：1難度：0.5
解析
6．已知點A（-1，1），B（3，5），若A，B到直線l的距離都為2，則直線l的方程不可能為（　　）
A．x-y+2-2
2
=0 B．x-y+2+2
2
=0 C．y=3 D．x-y-1=0
組卷：226引用：4難度：0.8
解析
7．已知圓O：x²+y²=1，直線l：x+y+2=0，點P為l上一動點，過點P作圓O的切線PA，PB（切點為A，B），當四邊形PAOB的面積最小時，直線AB的方程為（　　）
A．x-y+1=0 B．
x
-
y
+
2
=
0
C．x+y+1=0 D．
x
+
y
-
2
=
0
組卷：1004引用：3難度：0.5
解析

21．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）證明：BC⊥平面ACFE；
（2）設點M在線段EF上運動，平面MAB與平面FCB所成銳二面角為θ，求cosθ的取值范圍．
組卷：103引用：7難度：0.7
解析
22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁，D為A₁B₁的中點，G為AA₁的中點，E為C₁D的中點，BF=3AF，點P為線段BC₁上的動點（不包括線段BC₁的端點）．
（1）若EP∥平面CFG，請確定點P的位置；
（2）求直線CP與平面CFG所成角的正弦值的最大值．
組卷：103引用：8難度：0.6
解析

1．若直線l的一個方向向量為（-1，3），則它的傾斜角為（ ）