2022-2023學年黑龍江省哈爾濱三十二中高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復數z=m（m-2）+（m²-4）i為純虛數，則實數m的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．0或1
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若一個球的表面積和體積的數值相等，則該球的半徑為（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C． 16 3

  D．3
  組卷：300引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若C=60°，c²=ab,則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等邊三角形
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若

  AB

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  CB

  等于（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（3，-1）
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共4小題，每小題10分，共40分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 17．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁的中點．
  （1）求BD₁的長；
  （2）求證：BD₁∥平面APC．
  組卷：361引用：2難度：0.7

  解析

• 18．已知a,b,c分別為銳角△ABC三個內角A，B，C的對邊，且

  2

  asin

  B

  =

  3

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）若a=2，則△ABC的面積為

  3

  ，求b,c.
  組卷：95引用：3難度：0.7

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