2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市和橋二中八年級(jí)（上）第3周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．有下列四種說(shuō)法：
  ①所有的等邊三角形都全等；
  ②兩個(gè)三角形全等，它們的最大邊是對(duì)應(yīng)邊；
  ③兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)角相等；
  ④對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．
  其中正確的說(shuō)法有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：81引用：5難度：0.9

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• 2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是（　　）

  A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'

  B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'

  C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'

  D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
  組卷：126引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是（　　）

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  組卷：2442引用：76難度：0.9

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• 4．如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D為AB的中點(diǎn)，則下面式子中不能成立的是（　　）

  A．∠1+∠3=90°	B．DE⊥AC且DE=AC
  C．∠3=60°	D．∠2=∠3
  組卷：161引用：2難度：0.9

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• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．48°

  C．45°

  D．60°
  組卷：314引用：26難度：0.7

  解析

• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等
  組卷：2851引用：92難度：0.7

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• 7．如圖所示，AB=AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：882引用：93難度：0.9

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三、解答題（共58分）

• 21．將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
  （1）求證：AB⊥ED；
  （2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．
  
  組卷：901引用：63難度：0.1

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• 22．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F．
  （1）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖（1）），易證S_△DEF+S_△CEF=

  1

  2

  S_△ABC．
  （2）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予說(shuō)明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需說(shuō)明．
  組卷：297引用：2難度：0.1

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