2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣八鄉山學校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若b=

  3

  3

  ×

  （

  -

  3

  ）

  ，則有（　　）

  A．0＜b＜1

  B．-1＜b＜0

  C．-2＜b＜-1

  D．-3＜b＜-2
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5481引用：30難度：0.7

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• 3．趙悅同學騎自行車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加快了車速，如圖所示的四個圖象中（S為距離，t為時間），符合以上情況的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2204引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3014引用：21難度：0.7

  解析

• 5．一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（　　）

  A．5

  B． 7

  C． 5

  D．5或 7
  組卷：4429引用：134難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點E在AC上，現將△BCE沿BE翻折，使點C落在點C′處連接AC′，則AC′長度的最小值是（　　）

  A．0.5cm

  B．1cm

  C．2cm

  D．2.5cm
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  3

  5

  -

  1

  2

  -

  （

  5

  -

  1

  2

  ）

  2

  得（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5

  D． 3 5
  組卷：1269引用：6難度：0.5

  解析

• 8．甲地和乙地之間有一條長為3km的直路，A、B兩輛小汽車都在該條直路上，目的地都是乙地，且速度分別為15m/s和20m/s.行駛前，B車在甲地，A車在B車前面500m處，若兩車同時行駛，則從開始行駛到其中一輛車先到達乙地的過程中，兩車之間的距離s（m）與時間t（s）之間的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：2難度：0.8

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（7a,0），B（0，-7a），點C為x軸負半軸上一點，AD⊥AB，∠1=∠2．
  （1）求∠ABC+∠D的度數；
  （2）如圖①，若點C的坐標為（-3a,0），求點D的坐標（結果用含a的式子表示）；
  （3）如圖②，在（2）的條件下，若a=1，過點D作DE⊥y軸于點E，DF⊥x軸于點F，點M為線段DF上一點，若第一象限內存在點N（n,2n-3），使△EMN為等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的N點坐標，并選取一種情況計算說明．
  
  組卷：557引用：7難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，一次函數y=-

  1

  2

  x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點，交直線y=kx于P．
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）若OP=PA，求k的值；
  （3）在（2）的條件下，C是線段BP上一點，CE⊥x軸于E，交OP于D，若CD=2ED，求C點的坐標．
  組卷：1521引用：4難度：0.7

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