當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽十一中高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2025/1/2 3:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
+
1
≥
1
}
，集合B={x|lgx≤0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1） B．（0，1] C．（1，2] D．[1，2]
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=2+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位），滿足z
?
z
=6，則|z-1|=（　　）
A．
3
B．3 C．
5
D．5
組卷：101引用：3難度：0.8
解析
3．下列命題中是假命題的是（　　）
A．?x₀∈R，log₂（sinx₀+cosx₀）=log₂3-1
B．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
（
1
3
）
sinx
＞
（
1
3
）
x
C．?x∈R，x²-x+
1
3
＞
0
D．?x₀∈R，lgx₀=0
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=-sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱，若
g
（
θ
2
-
π
4
）
=
-
3
5
，則
sin
（
2
θ
+
π
6
）
=（　　）
A．
-
7
25
B．
-
3
4
C．
7
25
D．
3
4
組卷：98引用：4難度：0.7
解析
5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：
S
n
=
2
a
n
-
1
（
n
∈
N
*
）
，則數(shù)列
{
1
+
lo
g
2
2
a
n
a
n
}
的最大項(xiàng)為（　　）
A．
13
16
B．1 C．
17
16
D．
5
4
組卷：64引用：1難度：0.4
解析
6．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c=1，A=2C，則△ABC周長的取值范圍為（　　）
A．（0，2+
2
） B．（0，3+
3
） C．（2+
2
，3+
3
） D．（2+
2
，3+
3
]
組卷：3091引用：21難度：0.3
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
2
-
2
x
,
x
≤
1
，
x
+
4
x
-
2
，
x
＞
1
，
則函數(shù)y=f（f（x））-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：444引用：2難度：0.5
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)T（4，t）到其焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求p與t的值；
（2）過點(diǎn)M（2，1）作斜率存在的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)O），N為M在x軸上的投影，連接AN與BN分別交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ是否過定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)，若不存在，請說明理由．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x-sinx,g（x）=x?lnx-m?sinx+1．
（1）求函數(shù)f（x）=x-sinx在[0，+∞）上的最小值；
（2）當(dāng)0≤m≤1時(shí)，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
組卷：46引用：1難度：0.4
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽十一中高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|3x+1≥1}，集合B={x|lgx≤0}，則A∩B=（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z=2+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位），滿足z?z=6，則|z-1|=（ ）

3．下列命題中是假命題的是（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=-sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移π6個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=π12對稱，若g（θ2-π4）=-35，則sin（2θ+π6）=（ ）

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-1（n∈N*），則數(shù)列{1+log22anan}的最大項(xiàng)為（ ）

6．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c=1，A=2C，則△ABC周長的取值范圍為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=3-x2-2x,x≤1，x+4x-2，x＞1，則函數(shù)y=f（f（x））-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=x-sinx,g（x）=x?lnx-m?sinx+1．（1）求函數(shù)f（x）=x-sinx在[0，+∞）上的最小值；（2）當(dāng)0≤m≤1時(shí)，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

1．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
+
1
≥
1
}
，集合B={x|lgx≤0}，則A∩B=（　　）

2．已知復(fù)數(shù)z=2+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位），滿足z
?
z
=6，則|z-1|=（　　）

3．下列命題中是假命題的是（　　）

4．已知函數(shù)f（x）=-sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱，若
g
（
θ
2
-
π
4
）
=
-
3
5
，則
sin
（
2
θ
+
π
6
）
=（　　）

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：
S
n
=
2
a
n
-
1
（
n
∈
N
*
）
，則數(shù)列
{
1
+
lo
g
2
2
a
n
a
n
}
的最大項(xiàng)為（　　）

6．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c=1，A=2C，則△ABC周長的取值范圍為（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
2
-
2
x
,
x
≤
1
，
x
+
4
x
-
2
，
x
＞
1
，
則函數(shù)y=f（f（x））-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

22．已知函數(shù)f（x）=x-sinx,g（x）=x?lnx-m?sinx+1．
（1）求函數(shù)f（x）=x-sinx在[0，+∞）上的最小值；
（2）當(dāng)0≤m≤1時(shí)，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．