2023-2024學年河南省南陽市二十一學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 2

  B． 3 3

  C． a 2 + 1

  D． a - 1
  組卷：2360引用：23難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y+5=0	B．x2-3x=2
  C．x2+x+1=（x+1）2	D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 3 + 3 3 = 5 6

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 3 ÷ 3 = 2
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列線段中，能成比例的是（　　）

  A．3cm、6cm、8cm、9cm	B．3cm、5cm、6cm、9cm
  C．3cm、6cm、7cm、9cm	D．3cm、6cm、9cm、18cm
  組卷：6422引用：76難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+（m-2）x-3=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定根的情況
  組卷：519引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知x²-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（　　）

  A．x2-8x+42=31	B．x2-8x+42=1
  C．x2+8x+42=1	D．x2-4x+4=-1
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，l₁∥l₂∥l₃，根據“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中不正確的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AD BC = DF CE

  C． AB CD = CD EF

  D． AF AD = BE BC
  組卷：376引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數式表示）
  （2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元．
  組卷：803引用：9難度：0.8

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• 23．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的問題．角平分線分線段成比例定理：三角形內角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比．如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，則

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ．下面是這個定理的部分證明過程．
  
  證明：如圖②，過點C作CE∥DA，交BA的延長線于點E．
  ∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，
  …
  （1）請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；
  （2）如圖①，在△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長；
  （3）如圖③，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AB于F，若AB=11，AC=9，直接寫出線段FB的長．
  組卷：160引用：2難度：0.1

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