2022-2023學年廣東省揭陽市榕城區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-5x-9=0的二次項系數、一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．3，-5，9

  B．3，-5，-9

  C．3，5，9

  D．3，5，-9
  組卷：220引用：5難度：0.9

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• 2．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3 個

  C．2個

  D．1個
  組卷：116引用：10難度：0.9

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• 3．某林業局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  組卷：1577引用：24難度：0.6

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• 4．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一個根是0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  組卷：5365引用：33難度：0.5

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• 5．若四邊形的兩條對角線相等且互相垂直，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：672引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1265引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，要設計一幅寬20cm,長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，各彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積是圖案面積的六分之一．設彩條的寬為x cm,根據題意可列方程（　　）

  A．（20-2x）（30-2x）=20×30× 1 6

  B．（20-2x）（30-2x）=20×30×（1- 1 6 ）

  C．（20-x）（30-x）=20×30× 1 6

  D．（20-x）（30-x）=20×30×（1- 1 6 ）
  組卷：1121引用：7難度：0.6

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五、解答題（三）：（每題12分，共24分）

• 22．超市銷售某種商品，每件盈利50元，平均每天銷量可達到30件．為盡快減少庫存，現準備降價以促進銷售，經調查發現：一件商品每降價1元平均每天可多售出2件．
  （1）當一件商品降價5元時，每天銷售量可達到

  件，每天共盈利

  元．
  （2）每件商品降價多少元時超市每天盈利可達到2100元？
  （3）超市每天盈利y元，請利用配方法或一元二次方程的根判別式Δ，求商場每天盈利最高可達多少元？
  組卷：59難度：0.5

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• 23．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線ABC方向運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時出發，當點P運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t.
  （1）求CD的長；
  （2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
  （3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為15cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：367難度：0.1

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