2021年山東省泰安市泰山實驗中學中考三模試卷

一、選擇題

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A．- 1 2 與-（-0.5）	B． 1 3 與-0.33
  C． - 2 1 4 與  - | - 2 1 4 |	D．-5與 1 5
  組卷：345引用：3難度：0.8

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• 2．這段時間，一個叫“學習強國”的理論學習平臺火了，很多人主動下載、積極打卡，興起了一股全民學習的熱潮．據不完全統計，截止4月2號，華為官方應用市場“學習強國APP”下載量已達8830萬次，請將8830萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.883×109

  B．8.83×108

  C．8.83×107

  D．88.3×106
  組卷：359引用：10難度：0.9

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• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的全面積是（　　）
  

  A．18cm2

  B．20cm2

  C． （ 18 + 2 3 ） cm2

  D． （ 18 + 4 3 ） cm2
  組卷：97引用：3難度：0.9

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• 4．下列各式運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a10÷a2=a5

  C．（2b2）3=6b6

  D．a2?a-4= 1 a 2
  組卷：356引用：3難度：0.8

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• 5．某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績如圖所示：下列結論正確的是（　　）

  A．眾數是8，中位數是8

  B．眾數是8，中位數是8.5

  C．平均數是8.2，方差是1.2

  D．平均數是8，方差是1.2
  組卷：233引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB=2

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1258引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為3，AO⊥BC，垂足為點E，若∠ADC=130°，則

  ?

  BC

  的長等于（　?。?/h2>

  A． 5 6 π

  B． 4 3 π

  C． 5 3 π

  D． 8 3 π
  組卷：624引用：3難度：0.7

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• 8．不等式組

  x + 1 2 ＜ 2 x - 1 3 + 1

  2 （ x - 1 ） - 5 ≥ - 3

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：17引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m.
  ①用含m的代數式表示線段PD的長．
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
  （3）設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：4997難度：0.1

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• 25．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創新 如圖（3），D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：11445引用：43難度：0.7

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