2022-2023學年陜西省西安交大附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x+y2=1

  C．x- 2 x =1

  D．x2-2=0
  組卷：298引用：6難度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角線互相垂直
  C．鄰邊垂直	D．對角線互相平分
  組卷：691難度：0.7

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• 3．隨著生產技術的進步，某制藥廠生產成本逐年下降，兩年前生產一噸藥的成本是6000元，現在生產一噸藥的成本是5000元．設生產成本的年平均下降為x,下列所列的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．6000（1+x）2=5000	B．5000（1+x）2=6000
  C．6000（1-x）2=5000	D．5000（1-x）2=6000
  組卷：1013引用：13難度：0.8

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• 4．在不透明的袋子中裝有黑、白兩種球共50個，這些球除顏色外都相同，隨機從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經過如此大量重復試驗，發現摸出的黑球的頻率穩定在0.4附近，則袋子中黑球的個數約為（　?。?/h2>

  A．20個

  B．30個

  C．40個

  D．50個
  組卷：377引用：8難度：0.6

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• 5．用配方法解一元二次方程2x²-7x+6=0，下面配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 7 4 ） 2 = 1 16	B． （ x - 7 4 ） 2 = 97 16
  C． （ x - 7 2 ） 2 = 37 4	D． （ x + 7 4 ） 2 = 1 16
  組卷：645引用：3難度：0.7

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• 6．某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2921難度：0.5

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三.解答題（本大題共5小題，共50分）

• 19．如圖，在?ABCD中，延長BC到點E使CE=BC，連接AC，DE．
  （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）連接AE交DC于點F．
  ①當∠AFC為

  °時，四邊形ACED是菱形；
  ②若∠B=70°，則當∠AFC為

  °時，四邊形ACED是矩形．
  組卷：488引用：2難度：0.5

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• 20．閱讀材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ．根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則 x₁+x₂=

  ，x₁?x₂=

  ．
  （2）類比應用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實數s、t滿足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  +

  1

  t

  的值．
  組卷：425難度：0.7

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