2022-2023學年黑龍江省大慶市龍鳳區東方學校八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，若∠B與∠C互余，則△ABC是（　　）三角形

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 2．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5＞3．其中不等式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4377引用：24難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且DA=DC，BD=BA，則∠B的大小為（　　）

  A．40°

  B．36°

  C．30°

  D．25°
  組卷：7484引用：62難度：0.7

  解析

• 4．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．由a＞b,得ac＞bc	B．由a＞b,得a-2＜b-2
  C．由- 1 2 ＞-1，得- a 2 ＞-a	D．由a＞b,得c-a＜c-b
  組卷：4420引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB與AC于點D和點E．若CE=2，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：733引用：6難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  x ＜ 2

  x ＞ - 1

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1481引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．32°

  D．36°
  組卷：7144引用：26難度：0.9

  解析

• 8．不等式-2x＞

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．x＜- 1 4

  B．x＜-1

  C．x＞- 1 4

  D．x＞-1
  組卷：1106引用：17難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：17691引用：171難度：0.7

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三、解答題（本答題共10題，共66分）

• 27．為了響應“足球進學校”的號召，某學校準備到體育用品批發市場購買A型號與B型號兩種足球，其中A型號足球的批發價是每個200元，B型號足球的批發價是每個250元，該校需購買A，B兩種型號足球共100個．
  （1）若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個？
  （2）若該校計劃購進A型號足球的數量不多于B型號足球數量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由．
  組卷：235引用：8難度：0.7

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• 28．[探究型問題]（1）如圖①，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°，求∠NMB的度數；
  （2）如圖②，如果將（1）中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數；
  （3）你發現了什么規律？試證明你發現的規律；
  （4）如圖③，如果將（1）中的∠A改為鈍角，其余條件不變，那么對這個問題的規律性認識是否需要修改？請你完整地敘述上述規律．
  
  組卷：57引用：1難度：0.3

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