2020-2021學年上海市靜安區市西中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共六題：共12分）

• 1．在實數-π、

  22

  7

  、

  3

  、

  （

  -

  2

  ）

  2

  、3.1416、0.

  ?

  3

  中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B． 3 （ ± 8 ） 2 =± 4

  C． a 2 = a

  D． 3 a 3 =a
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在算式4-

  6

  □4+

  6

  的□處填上運算符號，使結果為負無理數，則填的運算符號為（　　）

  A．加

  B．減

  C．乘

  D．除
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．13，5，8

  B．2，8，15

  C．8，8，15

  D．18，10，6
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段

  B．點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線的長度

  C．在同一平面內，經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

  D．在同一平面內，經過一點有且只有一條直線平行于已知直線
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（　　）

  A．∠1+∠2

  B．∠2-∠1

  C．180°-∠1+∠2

  D．180°-∠2+∠1
  組卷：216引用：5難度：0.7

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二、填空題（共十二題：共24分）

• 7．

  1

  9

  16

  的算術平方根是

  ．
  組卷：1356引用：11難度：0.8

  解析

• 8．若x⁴=81，則x的值是

  ．
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 9．把

  3

  5

  2

  表示成冪的形式是

   

  ．
  組卷：286引用：19難度：0.7

  解析

五、解答題（共二題：共16分）

• 27．（1）如圖①，把一個面積為12的正方形分制成四個完全相同的直角三角形，則正方形的邊長是

  ，每個直角三角形的面積等于

  ．
  （2）把圖①中的四個直角三角形如圖②擺放，圍成一個大正方形，求這個大正方形的面積．
  （3）把圖①中的四個直角三角形如圖③擺放，圍成一個大正方形，求這個大正方形的面積．（說明：內部的空隙也是一個正方形）
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 28．“光線”，即光，光直行，就一點視之，則放射如線，故云．
  （1）光線從空氣射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象如圖1，光線AB從空氣射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線CD，根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
    （2）結合光線、舞美等效果可以打造不一樣的視覺體驗，如圖2，直線E上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠BAF=110°，∠DCF=40°，射線AB、CD分別繞點A、點C以1°/秒和4°/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t,在射線CD轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t,若不存在，請說明理由．
  組卷：219引用：1難度：0.4

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