2013-2014學年新人教版九年級（上）寒假數學作業C（3）

一、選擇題

• 1．下列運動屬于旋轉的是（　　）

  A．滾動過程中的籃球的滾動

  B．鐘擺的擺動

  C．一個圖形沿某直線對折過程

  D．氣球升空的運動
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 2．將一張正方形紙片按圖①、圖②所示的方式依次對折后，再沿圖③中的虛線剪裁，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：361引用：17難度：0.9

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• 3．如圖，點D是等邊△ABC內一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了（　　）度．

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  組卷：70引用：2難度：0.9

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• 4．在圖形①正方形、②長方形、③等邊三角形、④線段、⑤角、⑥平行四邊形中，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的有（　　）

  A．5個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：31引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 11． 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°．
  （1）畫出旋轉后的小旗A′C′D′B′； 
  （2）寫出點A′，C′，D′的坐標； 
  （3）求出線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積．
  組卷：248引用：62難度：0.3

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• 12．已知：A、B、C三點不在同一直線上．
  （1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
  i）如圖①，當∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數和BC的長；
  ii）如圖②，當∠A為銳角時，求證：sinA=

  BC

  2

  R

  ；
  （2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．
  
  組卷：1704引用：9難度：0.3

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