2022-2023學年天津市津南區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²=2的解為（　　）

  A．x1= 2 ，x2=- 2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=x2= 3

  D．x1=x2=- 3
  組卷：185引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．明天太陽從東方升起

  B．購買1張彩票，中獎

  C．畫一個三角形，其內角和是180°

  D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²是由拋物線y=x²平移得到的，下列平移正確的是（　　）

  A．向上平移2個單位長度	B．向下平移2個單位長度
  C．向左平移2個單位長度	D．向右平移2個單位長度
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不透明袋子中裝有9個球，其中有5個紅球和4個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，反比例函數y=

  -

  6

  x

  的圖象的兩支分別位于（　　）

  A．第一、第二象限	B．第一、第三象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  組卷：385引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將一枚質地均勻的骰子連續擲兩次，兩次的點數相同的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 4 9

  C． 2 9

  D． 1 9
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．40°
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知一個正六邊形的半徑是r,則此正六邊形的周長是（　　）

  A．3r

  B．6r

  C．12r

  D．24r
  組卷：156引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設每件商品的售價下降x元，每周的銷售利潤為y元．
  （1）①根據問題中的數量關系，用含x的式子填表；
  

  	原價	每件降價1元	每件降價2元	…	每件降價x元
  每件售價（元）	60	59	58	…
  每天銷量（件）	300	300+20	300+40	…

  ②求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

• 26．已知拋物線y=a（x-h）²-2（a,h,是常數，a≠0），與y軸交于點C，點M為拋物線頂點．
  （1）若a=1，點C的坐標為（0，7），求h的值；
  （2）若a=

  1

  2

  ，當1≤x≤3時，對應函數值y的最小值是

  5

  2

  ，求此時拋物線的解析式；
  （3）直線y₁=-x-6經過點M，且與拋物線交于另一點D．當CD∥x軸時，求拋物線的解析式．
  組卷：295引用：2難度：0.5

  解析