2022年河南省名校聯盟高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，則（?_UB）∪A=（　　）

  A．{1}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：170引用：4難度：0.8

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• 2．i是虛數單位，則1+i+i²+i³=（　　）

  A．1

  B．i

  C．1-i

  D．0
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 3．《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事．“田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．”雙方從各自的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：1009引用：42難度：0.9

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• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題

  B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要條件

  D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
  組卷：547引用：49難度：0.9

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• 5．下列函數中，與函數y=x³的單調性和奇偶性一致的函數是（　　）

  A． y = x

  B．y=tanx

  C． y = x + 1 x

  D．y=ex-e-x
  組卷：460引用：14難度：0.9

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• 6．正方形ABCD中，點E，F分別是DC，BC的中點，那么

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 AB + 1 2 AD

  B．- 1 2 AB - 1 2 AD

  C． 1 2 AB - 1 2 AD

  D．- 1 2 AB + 1 2 AD
  組卷：575引用：4難度：0.9

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• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=2x,且經過點P（

  6

  ，4），則雙曲線的方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 32 = 1

  B． x 2 3 - y 2 4 = 1

  C． x 2 2 - y 2 8 = 1

  D． x 2 - y 2 4 = 1
  組卷：264引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P的直角坐標為（0，1），l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
  組卷：270引用：16難度：0.7

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）記f（x）的最小值為M，若正實數a,b滿足a+b=M，試求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：160引用：8難度：0.6

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