2021-2022學年四川省內江六中九年級（下）入學數學試卷

一、一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．二次根式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：2007引用：13難度：0.7

  解析

• 2．“某彩票的中獎率是1%”，下列對這句話的理解，說法一定正確的是（　　）

  A．買1張彩票肯定不會中獎

  B．買100張彩票肯定會中1張獎

  C．買1張彩票也可能會中獎

  D．一次買下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎
  組卷：319引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=2（x-1）²-

  1

  2

  的頂點坐標為（　　）

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  組卷：357引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC．在圖中的三角形中，兩兩相似的三角形對數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：436引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在函數y=2（x+1）²-

  1

  2

  的圖象上有三點A（1，y₁）、B（-3，y₂）、C（-2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1=y2＞y3

  B．y3＞y1=y2

  C．y1=y3＞y2

  D．y2＞y1=y3
  組卷：872引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一個根，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2，-2

  D．1
  組卷：132引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A到點C的距離為100米，要測量河對岸B點到河岸AD的距離．小明在A點測得B在北偏東60°的方向上，在C點測得B在北偏東30°的方向上，則B點到河岸AD的距離為（　　）

  A．100米

  B．50米

  C． 200 3 3 米

  D．50 3 米
  組卷：712引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知一株植物原高度為a米，兩年后，該株植物高度為b米．若該株植物每年的高度平均增長率為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．（1+x）2= b a

  B．1+2x= b a

  C．（1+x）2= a b

  D．1+2x= a b
  組卷：308引用：2難度：0.8

  解析

• 9．在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A，B，O都在格點上，求∠A的余弦值（　　）

  A． 5 5

  B． 5 10

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：293引用：9難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分.）

• 27．如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連接DG．
  （1）填空：若∠BAF=18°，則∠DAG=

  °；
  （2）證明：△AFC∽△AGD；
  （3）若

  BF

  FC

  =

  1

  2

  ，請求出

  FC

  FH

  的值．
  組卷：4706引用：13難度：0.5

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• 28．如圖，拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
  （1）求出拋物線的解析式．
  （2）點P是拋物線上點A左方的一動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.3

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