2021年陜西省榆林市神木中學高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x≥2}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，3}

  D．{2，3}
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若指數函數y=（1-3a）^x在R上為單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（0， 1 3 ）

  B．（1，+∞）

  C．R

  D．（-∞，0）
  組卷：1645引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若z=1+i,則|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：5317引用：24難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則對實數a＞0，b＞0，“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  2 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1644引用：106難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  cos

  （

  x

  +

  π

  ）

  x

  -

  sinx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若b＜a＜0，則下列結論不正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＞a2

  C．|a|+|b|＞|a+b|

  D． 3 a ＞ 3 b
  組卷：1500引用：11難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）當k=1時，C₁是什么曲線？
  （2）當k=4時，求C₁與C₂的公共點的直角坐標．
  組卷：3356引用：10難度：0.6

  解析

（本小題滿分0分）【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|3x+1|-2|x-1|．
  （1）畫出y=f（x）的圖象；
  （2）求不等式f（x）＞f（x+1）的解集．
  組卷：1987引用：10難度：0.7

  解析