人教新版九年級上冊《22.2 二次函數與一元二次方程》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．已知二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  組卷：2966引用：127難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-x²+kx+2與x軸的一個交點坐標為（1，0），則拋物線與直線y=2的兩個交點之間的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數y=x²+2x-3，當x=m時，y＞0，則m的值可能是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：66引用：2難度：0.4

  解析

• 4．已知拋物線的頂點為（-2，3），且經過點（3，-2），則該拋物線與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分取值如下表所示，則一元二次方程ax²+bx+c=0有一個解的取值范圍是（　　）

  x	…	2.3	2.4	2.5	…
  y	…	-2.1	-0.8	1.4	…

  A．x＜2.3

  B．2.3＜x＜2.4

  C．2.4＜x＜2.5

  D．x＞2.5
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：
  ①2a+b=0
  ②當-1≤x≤3時，y＜0
  ③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函數圖象上，當x₁＜x₂時，y₁＜y₂
  ④9a+3b+c=0
  其中正確的是（　　）

  A．①②④

  B．①④

  C．①②③

  D．③④
  組卷：3299引用：72難度：0.9

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三、解答題

• 19．若拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m,n），B（m+6，n）．
  （1）求n的值；
  （2）若拋物線頂點為P（

  n

  3

  ，0），寫出拋物線的解析式．
  組卷：59引用：1難度：0.6

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• 20．如圖，已知拋物線的頂點為P（1，4），與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）設Q是直線BC上方該拋物線上除點P外的一點，且△BCQ與△BCP的面積相等，求點Q的坐標．
  組卷：460引用：2難度：0.6

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