2020-2021學年江蘇省南京市建鄴區中華中學高二（上）單元測試卷（12月份）

一、選擇題

• 1．在金秋的蘋果節上，某商家將參展的蘋果擺成16層，從上到下每層的蘋果數是一個等差數列．已知第8層和第9層共有蘋果40個，則此商家參展的蘋果共有（　　）

  A．300個

  B．320個

  C．340個

  D．360個
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 2．某工廠去年總產值為a,計劃今后5年內每一年比上一年增長10%，這5年的最后一年該廠的總產值是（　　）

  A．1.14a

  B．1.15a

  C．1.16a

  D．（1+1.15）a
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某縣2015年12月末人口總數為57萬，從2016年元月1日全面實施二孩政策后，人口總數每月按相同數目增加，到2016年12月末為止人口總數為57.24萬，則2016年10月末的人口總數為（　　）

  A．57.1萬

  B．57.2萬

  C．57.22萬

  D．57.23萬
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 4．我國明代著名樂律學家、明宗室王子朱載堉在《律學新說》中提出的十二平均律，即是現代在鋼琴的鍵盤上，一個八度音程從一個c鍵到下一個c₁鍵的8個白鍵與5個黑鍵（如圖）的音頻恰成一個公比為

  12

  2

  的等比數列的原理，也即高音c₁的頻率正好是中音c的2倍．已知標準音a₁的頻率為440Hz,那么頻率為220

  2

  Hz的音名是（　　）

  A．d

  B．f

  C．e

  D．#d
  組卷：293引用：12難度：0.5

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• 5．在進行1+2+3+……+100的求和運算時，德國大數學家高斯提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數據前后對應項的和呈現一定的規律生成，因此，此方法也稱之為高斯算法．已知數列a_n=

  n

  2

  m

  +

  4034

  ，則a₁+a₂+……+a_m+2016=（　　）

  A． m 2 +504

  B． m 4 +504

  C．m+504

  D．2m+504
  組卷：216引用：6難度：0.7

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填空題

• 16．已知等差數列{a_n}滿足a₁+a₄+a₇=0，a₃+a₆+a₉=-18，前n項和為S_n．
  （1）求S₉；
  （2）記b_n=|a_n|，求數列{b_n}的前9項和T₉．
  組卷：110引用：3難度：0.5

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• 17．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足關系式：S_n=（

  1

  +

  a

  n

  2

  ）²且a_n＞0．
  （1）寫出S_n與S_n-1（n≥2）的遞推關系式，并求出S_n關于n的表達式；
  （2）若b_n=（-1）ⁿ?S_n（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：26引用：1難度：0.9

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