2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數

  -

  i

  +

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1-2i

  B． 1 + 1 2 i

  C．1

  D．1+2i
  組卷：14引用：7難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-8x²的準線方程是（　　）

  A．y= 1 32

  B．y=2

  C．x= 1 32

  D．y=-2
  組卷：50引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若a,b為實數，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞1”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：246引用：7難度：0.8

  解析

• 4．某平臺為一次活動設計了“a”、“b”、“c”三種紅包，活動規定：每人可以獲得4個紅包，若集齊至少三個相同的紅包（如：“aaab”），或者集齊兩組兩個相同的紅包（如：“aabb”），即可獲獎．已知小趙收集了4個紅包，則他能夠獲獎的不同情形數為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 5．曲線y=x²-1與x軸所圍成圖形的面積等于（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：404引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空間的一個基底，向量

  {

  a

  -

  b

  ，

  a

  +

  b

  ，

  c

  }

  是空間的另一個基底，一向量

  p

  在基底

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  下的坐標為（2，1，-1），則向量

  p

  在基底

  {

  a

  -

  b

  ，

  a

  +

  b

  ，

  c

  }

  下的坐標為（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 2 ，- 1 ）	B． （ 3 2 ，- 1 2 ，- 1 ）
  C． （ 1 2 ， 3 2 ， 1 ）	D． （ - 1 2 ，- 3 2 ，- 1 ）
  組卷：359引用：6難度：0.8

  解析

選修4-4極坐標與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²+8ρcosθ+4ρsinθ+16=0．
  （1）求曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P的直角坐標為（0，1），曲線C₁與C₂交于A，B兩點，若|PA|+|PB|=10，求曲線C₁的普通方程．
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

選修4-5不等式選講

• 23．已知定義在R上的函數f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a.
  （1）求a的值；
  （2）若實數p,q,r滿足p-2q+3r=a,求p²+q²+r²的最小值及取得最小值時對應的p,q,r的值．
  組卷：41引用：3難度：0.7

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