2023-2024學年浙江省杭州外國語國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案填在答題卷的相應位置上）

• 1．華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個被華為稱之為全球首個7納米工藝的AI芯片，擁有8個全球第一，7納米就是0.000 000 007米．數據0.000 000 007用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：2412引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，則

  a

  -

  b

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：2516引用：23難度：0.7

  解析

• 3．將一個長方形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：477引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：428難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績如圖所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：627難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線x=1與拋物線

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  和拋物線

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  分別交于點（1，4）、（1，1），直線AB∥x軸，與拋物線

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  交于C、D兩點，與拋物線

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  交于A、B兩點，則

  AB

  CD

  =（　?。?br />?

  A．4

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析

• 7．有理數a、b、x、y同時滿足以下關系式：x+y=a+b,y-x＜a-b,b＞a,則a、b、x、y的大小關系為（　　）

  A．y＜a＜b＜x

  B．a＜y＜b＜x

  C．a＜y＜x＜b

  D．y＜x＜a＜b
  組卷：358引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知25^a?5^2b=5⁶，4^b÷4^c=4，則代數式a²+ab+3c值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3915引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 23．綜合與實踐
  （1）【操作發現】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個45°角；
  （2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續將正方形紙片沿EF繼續折疊，點C的對應點恰好落在折痕AE上的點N處，連接NF交AM于點P．
  ①∠AEF=

  度；②若

  AB

  =

  3

  ，求線段PM的長；
  （3）【遷移應用】如圖3，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點B落在點M處，點D落在點G處，點A，M，G恰好在同一直線上，若點F為CD的三等分點，AB=3，AD=5，請直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：1003難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D（3，0），過點B作直線l⊥x軸，過點D作DE⊥CD，交直線l于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點P為第三象限內拋物線上的點，連接CE和BP交于點Q，當

  BQ

  PQ

  =

  5

  7

  時，求點P的坐標；
  （3）在x軸上是否存在點F，使得∠DEF=45°？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：332引用：2難度：0.1

  解析