2020-2021學年河南省鄭州四中七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．（a2）3=a6

  D．（ab）2=ab2
  組卷：3172難度：0.9

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• 2．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（　　）

  A．4，4，9

  B．3，4，5

  C．2，6，8

  D．1，2，3
  組卷：284難度：0.6

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• 3．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.7×10-5克

  B．3.7×10-6克

  C．37×10-7克

  D．3.7×10-8克
  組卷：343引用：13難度：0.9

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• 4．在下列圖形中，由條件∠1+∠2=180°，不能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3906引用：34難度：0.8

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• 5．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC=120°，則∠BOC等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．30°

  D．20°
  組卷：840難度：0.7

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• 6．甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發，他們離出發地的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示．給出下列說法：
  （1）他們都騎行了20km；
  （2）乙在途中停留了0.5h；
  （3）甲、乙兩人同時到達目的地；
  （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
  根據圖象信息，以上說法正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1404引用：51難度：0.9

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• 7．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（ y-x）	B．（-a+b）（a-b）
  C．（ x+2）（2+x）	D．（ x-2）（ x+1）
  組卷：631難度：0.8

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三、解答題本大題共6小題，共50分

• 20．如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點
  A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
  （1）求證：△ADC≌△BEC．
  （2）求∠AEB的度數．
  （3）試探究線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：630引用：4難度：0.3

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• 21．如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．
  
  （1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
  （2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：3681引用：33難度：0.5

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