2022年四川省宜賓四中高考數學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B=

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  （

  1

  2

  ）

  x

  ≤

  1

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．?

  B．（1，3）

  C．（1，2]

  D．[0，3）
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z在復平面內對應的點為（2，1），

  z

  是z的共軛復數，則

  z

  z

  =（　　）

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：125引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}是各項均為正數的等比數列，若3a₂是a₃與a₄的等差中項，且a₃-a₁=3，則a₅=（　　）

  A． 81 8

  B．16

  C． 243 8

  D．32
  組卷：214引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．若顧客實際購得的黃金為mg,則（　　）

  A．m＞10	B．m=10
  C．m＜10	D．以上都有可能
  組卷：86引用：9難度：0.6

  解析

• 6．若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則條件①可以為（　　）

  A．n≤5

  B．n≤6

  C．n≤7

  D．n≤8
  組卷：190引用：32難度：0.9

  解析

• 7．若m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為真命題的是（　　）

  A．若m?β，α⊥β，則m⊥α	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
  C．若m⊥β，m∥α，則α⊥β	D．若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
  組卷：256引用：9難度：0.4

  解析

選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）P，Q是曲線C上兩點，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  ?

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|，g（x）=|bx+1|．
  （1）當b=1時，若

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  的最小值為3，求實數a的值；
  （2）當b=-1時，若不等式f（x）+g（x）＜1的解集包含

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，求實數a的取值范圍．
  組卷：116引用：11難度：0.7

  解析