2023-2024學年天津市部分區九年級（上）期中數學試卷

單選題

• 1．下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x（x-1）=6	B．x2+ x + 1 =0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．ax2+bx+c=0
  組卷：336引用：7難度：0.8

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• 2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：4難度：0.7

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• 3．受新冠肺炎疫情影響，某企業生產總值從元月份的300萬元，連續兩個月降至260萬元，設平均降低率為x,則可列方程（　　）

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  組卷：1657引用：45難度：0.8

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• 4．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  組卷：2101引用：30難度：0.6

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• 5．將拋物線y=x²向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2-2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：93引用：3難度：0.7

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• 6．如圖所示，陽光中學教學樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-（x-2）²+6，則水柱的最大高度是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2+ 6
  組卷：586引用：7難度：0.7

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• 7．若方程3x²+7x-9=0的兩個實數根分別為x₁，x₂．則x₁x₂等于（　　）

  A． - 7 3

  B． 7 3

  C．-3

  D．3
  組卷：202引用：3難度：0.8

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• 8．二次函數y=-x²-2x的下列結論，不正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  C．圖象經過點（-2，0）

  D．圖象的對稱軸是直線x=-1
  組卷：83引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖1，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊．如圖2，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m,整個地毯的面積是40m²，求花邊的寬．
  
  （1）設花邊的寬為x m,用含x的代數式表示：矩形地毯ABCD的長為

  m；矩形地毯ABCD的寬為

  m；矩形地毯ABCD的面積為

  m²；
  （2）列出方程，并求出問題的解．
  組卷：245引用：3難度：0.7

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• 24．某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設每件商品的售價下降x元，每周的銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？
  （3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是5280元？
  組卷：747引用：6難度：0.5

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