2009-2010學年山東省濰坊七中高三（上）模塊考試數學試卷（必修3）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．若a2＞b2，則a＞b	B．若 1 a ＞ 1 b ，則a＜b
  C．若ac＞bc,則a＞b	D．若 a ＜ b ，則a＜b
  組卷：61引用：23難度：0.9

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• 2．已知等差數列a_n中，a₂+a₄=6，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．30

  B．15

  C． 5 6

  D． 10 6
  組卷：97引用：21難度：0.9

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• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且

  a

  =

  3

  bsin

  A

  ，則sinB=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：246引用：19難度：0.9

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• 4．已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且a²-c²+b²=ab,則角C等于（　　）

  A． π 3

  B． π 4 或 3 π 4

  C． 2 π 3

  D． π 6
  組卷：36引用：14難度：0.9

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• 5．等比數列a_n中，a₁=2，q=2，S_n=126，則n=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：135引用：17難度：0.9

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• 6．設x,y滿足

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ - 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，則z=x+y（　　）

  A．有最小值2，最大值3

  B．有最小值2，無最大值

  C．有最大值3，無最小值

  D．既無最小值，也無最大值
  組卷：539引用：93難度：0.9

  解析

• 7．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數列，且c=2a,則cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  組卷：5721引用：180難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．如圖，甲船以每小時

  30

  2

  海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距

  10

  2

  海里，問乙船每小時航行多少海里？
  組卷：758引用：53難度：0.5

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• 22．數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
  （Ⅰ）證明數列{a_n+3}是等比數列，求出數列a_n的通項公式；
  （Ⅱ）設

  b

  n

  =

  n

  3

  a

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n；
  （Ⅲ）判斷數列{a_n}中是否存在構成等差數列的三項？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
  組卷：56引用：10難度：0.3

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