2022-2023學年內蒙古烏蘭察布市集寧二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若A、B是全集I的真子集，則下列五個命題：
  ①A∩B=A；
  ②A∪B=A；
  ③A∩（?_IB）=?；
  ④A∩B=I；
  ⑤x∈B是x∈A的必要不充分條件．
  其中與命題A?B等價的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列六個關系式中，其中錯誤的是（　　）
  ①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．

  A．①③

  B．②④⑤

  C．①②⑤⑥

  D．③④
  組卷：174引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．0與{0}的意義相同

  B．高一（1）班個子比較高的同學可以形成一個集合

  C．集合A={（x,y）|3x+y=2，x∈N}是有限集

  D．方程x2+2x+1=0的解集只有一個元素
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|a+1≤x≤3a-5}，B={x|3＜x＜22}，且A∩B=A，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，9]

  B．（-∞，9）

  C．[2，9]

  D．（2，9）
  組卷：319引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合{5，6}等于（　　）

  A．M∪N	B．M∩N
  C．（?UM）∪（?UN）	D．（?UM）∩（?UN）
  組卷：238引用：20難度：0.9

  解析

• 6．設a∈R，若關于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  組卷：643引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設a∈R，若關于x的不等式x²-ax+1≥0在區間[1，2]上有解，則（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≥ 5 2

  D．a≤ 5 2
  組卷：707引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}．
  （1）若a=3，求（?_RP）∩Q；
  （2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：1313引用：96難度：0.6

  解析

• 22．設p：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足

  x 2 - x - 6 ≤ 0

  x 2 + 2 x - 8 ＞ 0

  ．
  （1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
  （2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：796引用：28難度：0.5

  解析