2022-2023學年江蘇省連云港市海州高級中學高二(上)期中數學試卷
發布:2024/9/4 6:0:10
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
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1.已知點
,則直線AB的斜率為( )A(1,0),B(2,-3)A. 3B. -3C. 33D. -33組卷:2引用:2難度:0.7 -
2.已知點A(8,10),B(-4,4),則線段AB的中點坐標為( )
A.(2,7) B.(4,14) C.(2,14) D.(4,7) 組卷:45引用:4難度:0.9 -
3.雙曲線x2-
=1的漸近線方程為( )y29A. y=±19xB. y=±13xC.y=±3x D.y=±9x 組卷:216引用:9難度:0.8 -
4.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見于我國南北朝時期的數學著作《孫子算經》,1852年,英國傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲,1874年,英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”,此定理講的是關于整除的問題,現將1到2022這2022個數中,能被2除余1且被7除余1的數按從小到大的順序排成一列,構成數列{an},則該數列共有( )
A.145項 B.146項 C.144項 D.147項 組卷:174引用:4難度:0.7 -
5.若等差數列{an}和等比數列{bn}滿足a1=b1,a2=b2=2,a4=8,則{bn}的公比為( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4 組卷:216引用:5難度:0.8 -
6.以直線ax-y-3-a=0(a∈R)經過的定點為圓心,2為半徑的圓的方程是( )
A.x2+y2-2x+6y+6=0 B.x2+y2+2x-6y+6=0 C.x2+y2+6x-2y+6=0 D.x2+y2-6x+2y+6=0 組卷:393引用:3難度:0.7 -
7.記Sn為等比數列{an}的前n項和.若S2=3,S4=12,則S6的值為( )
A.24 B.48 C.39 D.36 組卷:13引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知數列{an}中,a1=2,且對任意n∈N*,都有an+1=2an-1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=2n?(an-1),求數列{bn}的前n項和Sn.組卷:16引用:4難度:0.5 -
22.已知焦點在x軸上,短軸長為
的橢圓C,經過點A(2,1).23
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若點M、N在橢圓C上,且以MN為直徑的圓經過點A,求點A到直線MN距離的最大值.組卷:119引用:3難度:0.5