2022年福建省泉州市石獅市中考數學質檢試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項符合題意。）

• 1．計算（-2）⁰的結果是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：342引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列計算結果為4a⁵的是（　　）

  A．4a2?a3

  B．4a6-a

  C．8a10÷2a2

  D．（-2a3）2
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個長方體和一個三棱柱組成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3968引用：124難度：0.9

  解析

• 5．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受眾人喜愛，小亮從反扣在桌面上的一張“冰墩墩”和兩張“雪容融”卡片（除了圖案外，其余都相同）中，隨機抽取兩張卡片留作紀念，則他抽取到一張“冰墩墩”和一張“雪容融”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長BC到點D，使BC=2CD，若點E是AC的中點，則DE的長為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：233引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交BA的延長線于點D，連接BC．若∠B=α，則∠D的大小為（　　）

  A．2α

  B．90°-2α

  C．90°-α

  D．90°- 1 2 α
  組卷：223引用：1難度：0.7

  解析

• 8．“和尚分饅頭”問題是我國古代的數學名題之一，它出自明代數學家程大位寫的《算法統宗》．書中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？設有小和尚3x人，根據題意可列方程為（　　）

  A．3x+ 100 - 3 x 3 =100	B．x+3（100-3x）=100
  C．x+ 100 - x 3 =100	D．x+3（100-x）=100
  組卷：221引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，把線段AB繞點A逆時針旋轉到AD的位置，連接BD，點E是BD的中點，連接CE交AB于點F．
  
  （1）如圖1，若DB⊥CB，求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）如圖2，已知∠CAB=∠BAD．
  ①求證：∠CAB=∠CEB；
  ②試判斷BC，BE，BF之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+a+2與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸正半軸交于點C，點P為該拋物線在第一象限內的點．當點P為該拋物線頂點時，△ABP為等腰直角三角形．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）過點P作PD⊥x軸于點E，交△ABP的外接圓于點D，求點D的縱坐標；
  （3）直線AP，BP分別與y軸交于M，N兩點，求

  CN

  CM

  的值．
  組卷：160引用：1難度：0.3

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