2022-2023學年四川省成都市錦江區嘉祥外國語高級中學高一（上）入學數學試卷

一、單項選擇題。（每題5分，共60分）

• 1．集合A有3個元素，集合B有7個元素，則（　　）

  A．集合A和集合B的交集有3個元素

  B．集合A是集合B的子集

  C．集合A和集合B的并集有10個元素

  D．ABC均錯
  組卷：95引用：1難度：0.9

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• 2．下面哪個圖形不是軸對稱圖形？（　　）

  A．等腰三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 3．下面關于函數f（x）=x²+3x+4的說法正確的是（　　）

  A．f（x）＞0恒成立	B．f（x）最大值是5
  C．f（x）與y軸無交點	D．f（x）沒有最小值
  組卷：621引用：3難度：0.7

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• 4．請你借助畫圖和計算來判斷sinA的取值范圍（A為銳角）（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1]
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 5．請你借助畫圖和計算來判斷sin²A+cos²A=（　　）（A為銳角）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．無法確定
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．設圓的半徑為R，當圓內接三角形面積最大時，該內接三角形為（　　）

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．任意三角形

  D．無法判斷
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 7．有關不等式

  20

  x

  -

  m

  ＞

  22

  x

  -

  11

  的解集說法正確的是（　　）

  A．當m取某值的時候，解集可能為（-∞，-11）∪（9，11）

  B．無論m取何值，解集一定為（-∞，-11）∪（9，11）

  C．解該不等式的時候，可以直接交叉相乘化成一次不等式進行計算

  D．當x=m或x=11時，該不等式仍然有解
  組卷：21引用：1難度：0.6

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二.解答題。（共70分）

• 21．已知二次函數f（x）=x²+3mx+2x+4．
  （1）已知f（x）＞0對于任意x恒成立，求m的取值范圍；
  （2）若f（x）與x軸兩個交點橫坐標記為x₁，x₂，當兩交點距離大于3時，求m的取值范圍；
  （3）若直線y=x+3交二次函數于A，B點，記二次函數頂點為O，當∠AOB=90°時，求m可能的取值．
  組卷：10引用：1難度：0.4

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• 22．（1）基礎回顧：請證明三角形內角和為180°；
  （2）情景遷移：在三角形ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°，D為三角形里面一點，且∠DAB=10°，∠DBA=20°，求∠ACD度數．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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