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2023-2024學年湖南省婁底市八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/6 3:0:1

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．若分式
x
-
1
x
+
2
的值不存在，則x的值為（　　）
A．-1 B．2 C．-2 D．1
組卷：125難度：0.9
解析
2．下列分式化簡正確的是（　　）
A．
2
x
x
+
2
=
x
x
+
1
B．
x
2
xy
=
x
y
C．
y
2
x
2
=
y
x
D．
x
+
1
y
+
1
=
x
y
組卷：860難度：0.5
解析
3．銀農科技董事長錢炫舟公開宣布：銀農科技的終極目標——做真正的納米農藥，發揮更好的藥效，創造更多的價值！銀農的粒徑新標準達到600-900納米（1納米=10^-9米），也標志著銀農產品正式步入納米時代．將600納米用科學記數法表示為（　　）
A．0.6×10^-11米 B．0.6×10^-9米
C．6×10^-9米 D．6×10^-7米
組卷：236引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，畫△ABC的邊BC上的高，下列畫法正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：54難度：0.5
解析
5．計算a³b（a^-1b）^-2的結果是（　?。?/h2>
A．
a
5
b
B．
a
b
C．
a
5
b
3
D．
a
4
b
2
組卷：72引用：3難度：0.7
解析
6．下列說法：①對頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離其中真命題有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：270引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，∠ABC=∠DCB，添加下列條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>
A．AB=CD B．AC=DB C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DBC
組卷：53難度：0.6
解析
8．小敏在做數學作業時，不小心將式子中除號后邊的代數式污染，即
（
a
2
-
2
a
a
2
-
1
-
1
）
÷
*
，通過查看答案，答案為
1
1
-
a
，則被污染的代數式*為（　?。?/h2>
A．
2
a
+
1
a
+
1
B．
a
+
1
2
a
-
1
C．
2
a
-
1
a
+
1
D．
a
+
1
2
a
-
2
組卷：507難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，

24．觀察下列各式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；……
請利用你所得的結論，解答下列問題：
（1）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
．
（2）解方程
1
x
+
10
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
?
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
=2．
（3）若
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
3
n
+
1
）
（
3
n
+
4
）
=
6
19
，求n的值．
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
25．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數．
組卷：8525難度：0.5
解析

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A．0.6×10^-11米	B．0.6×10^-9米
C．6×10^-9米	D．6×10^-7米

A．	B．
C．	D．

2023-2024學年湖南省婁底市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．若分式x-1x+2的值不存在，則x的值為（ ）

2．下列分式化簡正確的是（ ）

4．如圖，畫△ABC的邊BC上的高，下列畫法正確的是（ ?。?/h2>

5．計算a3b（a-1b）-2的結果是（ ?。?/h2>

7．如圖，∠ABC=∠DCB，添加下列條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ?。?/h2>

8．小敏在做數學作業時，不小心將式子中除號后邊的代數式污染，即（a2-2aa2-1-1）÷*，通過查看答案，答案為11-a，則被污染的代數式*為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．若分式
x
-
1
x
+
2
的值不存在，則x的值為（　　）

2．下列分式化簡正確的是（　　）

4．如圖，畫△ABC的邊BC上的高，下列畫法正確的是（　?。?/h2>

5．計算a³b（a^-1b）^-2的結果是（　?。?/h2>

7．如圖，∠ABC=∠DCB，添加下列條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

8．小敏在做數學作業時，不小心將式子中除號后邊的代數式污染，即
（
a
2
-
2
a
a
2
-
1
-
1
）
÷
*
，通過查看答案，答案為
1
1
-
a
，則被污染的代數式*為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，