2023-2024學年湖南省長沙市瀏陽市七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/9 4:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（ ）
組卷：138引用：11難度：0.9 -
2．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2236引用：157難度：0.9 -
3．如圖所示數軸表示正確的是（ ）
組卷：383引用：6難度：0.5 -
4．比較（-2）2和-22，下列說法正確的是（ ）
組卷：20引用：1難度：0.7 -
5．在“百度搜索”中，輸入“2023全國人大”，百度為您找到相關結果約100000000個．將100000000用科學記數法表示為（ ）
組卷：42引用：4難度：0.9 -
6．在數學王國里有一個像詩一樣美妙的神秘常數，它就是黃金分割數0.61803……，0.618被公認為最具有審美意義的比例數字．0.618精確到（ ）位．
組卷：39引用：2難度：0.6 -
7．下列各式中正確的是（ ）
組卷：58引用：3難度：0.9 -
8．下列判斷正確的是（ ）
組卷：68引用：2難度：0.7
三、計算題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共66分。解答應寫出文字說明或演算步驟）
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24．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：
若x2+x=0，則x2+x+1186=；
我們將x2+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
（2）如果a+2b=6，求-3a+2（a+2b）-6b-3的值；
（3）若a2+2ab=20，b2+2ab=8，求a2+2b2+6ab的值．組卷：216引用：3難度：0.6 -
25．【新知理解】
如圖1，點C在線段AB上，點C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點，此時，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點有兩個，一個在線段AB中點的左側（如圖中點C），另一個在線段AB中點的右側．
（1）如圖1，若AC=3，則AB=；若點D是線段AB的不同于點C的圓周率點，則AC BD（填“=”或“≠”）；
（2）如果線段AB=5+5π，點M是線段AB的圓周率點，則AM=；
【問題解決】
（3）如圖2，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點C的位置．若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點D所表示的數．組卷：322引用：2難度：0.5